Arato, en sus Fenómenos, atribuyó a este asterismo el nombre con el que hoy es conocido. De este "río tachonado de estrellas" que discurre "bajo los pies de los dioses", el autor dice que es "un simple residuo del Erídano, el río de inagotables lágrimas". Según la mitología griega, se trata de uno de los ríos que atraviesa el Hades y fue en él donde Faetón cayó tras intentar conducir el carro del dios Helios.
Eratóstenes escribe que "otros autores en cambio sostienen como más verosímil que se trata del río Nilo, que es el único cuyas fuentes fluyen desde el sur", y que "tiene tres estrellas en su primer meandro, otras tres en el segundo, y desde el tercero hasta el final siete, que dicen que son las siete desembocaduras del Nilo."
El
río Eridano en una lámina del Atlas Coelestis seu Harmonia
Macrocosmica, de Andrea Cellarius (Amsterdam, 1660). En esta proyección
de la bóveda celeste sobre la Tierra se representa a la constelación
como una corriente sinuosa que cruza la Antártida y fluye hasta Orión.
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